中國國際期貨青島營業(yè)部 2012-2-13 青島期貨公司
盡管暗藏著大量風險，買入和賣出一系列波動率敏感期權(quán)卻是一種慣用的組合構(gòu)建方法。當這種投資組合建立后，兩個因素會深刻地影響期權(quán)的價值：標的資產(chǎn)的價格和期權(quán)到期前的預測波動率�？梢杂每礉q期權(quán)和看跌期權(quán)來建立一個組合，讓這個組合的回報對標的資產(chǎn)的波動率非常敏感，同時對標的資產(chǎn)價格變化的敏感程度最小。交易員和投資者買賣這種期權(quán)組合的理由在于嵌入期權(quán)價格中的未來預期波動率，即隱含波動率，與標的資產(chǎn)的波動率會產(chǎn)生差異。例如著名的長期資本管理公司（LTCM）曾經(jīng)就一些股票指數(shù)構(gòu)建了期權(quán)組合，依據(jù)是未來的波動率會與目前的隱含波動率產(chǎn)生差異。
這種做法風險巨大，然而建立期權(quán)組合是為了利用標的資產(chǎn)預測波動率上的錯誤定價，因為這種資產(chǎn)對初始價格缺乏敏感性，而風險源于隨后突然變化的資產(chǎn)價格。在很多資產(chǎn)市場上，波動率變化與價格變化呈高度負相關(guān)。如果在某個市場建立了隱含波動率的空頭頭寸，隨后該市場的快速下跌會造成隱含波動率大幅升高，空頭頭寸的價值大幅減少。例如1995年年初日經(jīng)指數(shù)暴跌時，巴林銀行在日經(jīng)指數(shù)期貨波動率的空頭頭寸上遭受了巨大的損失。
盡管在理論上通過可以構(gòu)造其他期權(quán)組合來下注波動率的變化，但跨式組合是當前最常用的。比較了可觀察到的隱含波動率（期權(quán)價格）和預期波動率（資產(chǎn)價格的歷史數(shù)據(jù)）后，我們發(fā)現(xiàn)這種操作可能存在缺陷。如果標的資產(chǎn)存在著正的風險溢價，這個缺陷還會放大。這是由于某段時期內(nèi)的預期收益率如果超過同期的無風險利率，則標的資產(chǎn)的回報會與波動率變化呈負相關(guān)。因此，通過比較看似高得不合理的隱含波動率與低得多的預期波動率來決定賣出跨式組合，本身可能是一種非理性的選擇。 跨式組合
跨式組合是普遍使用的波動率敏感的期權(quán)組合。一個跨式組合包含各一個有相同的執(zhí)行價格和到期日的看漲和看跌期權(quán)，使執(zhí)行價格與標的資產(chǎn)的當前價格相等或接近。期權(quán)到期前波動率越大，買入跨式組合的預期收益也越高，反之亦然。例如，假設(shè)一個投資者買入一個50天后到期的歐式跨式組合，標的股票的當前價格是100美元，而看漲和看跌期權(quán)的執(zhí)行價格也都是100美元。根據(jù)布萊克-斯科爾斯-默頓（BSM）模型，在年化隱含波動率為20％、無風險利率為5％的情況下，看漲期權(quán)的價格為3.29美元，看跌期權(quán)的價格為2.61美元，則跨式組合的成本為5.90美元（3.29美元+2.61美元）。如果股票價格在期權(quán)到期日為105.90美元（看漲期權(quán)收益為5.90美元，看跌期權(quán)收益為0）或94.10美元（看跌期權(quán)收益為5.90美元，看漲期權(quán)收益為0），買方盈虧平衡。如果股價高于105.90美元或低于94.10美元，那么超出部分就是買方的收益。相反，如果股價在94.10美元到105.90美元之間，跨式組合的賣方獲利，因為賣出期權(quán)獲得的權(quán)利金多于組合到期時的損失。當然，期權(quán)到期時股價的分布區(qū)間越窄，賣方的收益越高。
當跨式組合構(gòu)建之后，它的價值的變化對標的資產(chǎn)的價格的變化變得不那么敏感了。然而，從當前到期權(quán)到期的這段時間內(nèi)，標的資產(chǎn)的波動率越高，從跨式組合的多頭頭寸上可能獲得的潛在收益也越大。因此跨式組合似乎是一個理想的載體來表達對標的資產(chǎn)未來波動率的觀點，而不用考慮資產(chǎn)價格的變化方向。也就是說，交易員預期波動率將會升高，他就會買入跨式組合；如果他認為波動率會降低，就會賣出跨式組合。
為了理解如何通過跨式組合對波動率下注，我們假設(shè)組合內(nèi)一個月到期的期權(quán)的隱含波動率（使用BSM模型）為40％（年化），另一方面，假設(shè)標的資產(chǎn)在任何一個月觀察期內(nèi)的歷史波動率為30％（年化）�；谟^察上述波動率，會有人賣出跨式組合嗎？換言之，會因為看上去似乎很高而做空波動率嗎？如果波動率是常數(shù)或者它的變動具有確定性，也就是說，如果BSM模型的假設(shè)屬實，賣出跨式組合是具有誘惑力的。但實際上，資料顯示大多數(shù)資產(chǎn)市場波動率的變化都是隨機的。即使波動率是常數(shù)或者可以預見，標的資產(chǎn)的價格定期也會以一種稱為價格跳動的方式來突然變動。因為上述因素，波動率隨機游走的風險溢價或資產(chǎn)價格不可預知的跳躍波動使其很難納入到期權(quán)的價格之中。與任何歷史波動率相比，使用BSM模型確定期權(quán)價格而獲得的隱含波動率將因此產(chǎn)生相關(guān)的風險溢價。
